华中科技大学 | 基于自适应神经动力学优化的二阶非线性多智能体系统的多目标约束合围控制

多智能体系统合围控制是协同控制领域中的一类典型问题，在无人机编队、无人船协同监控、目标围捕与护航等应用场景中具有广泛的工程背景和应用价值。合围控制的核心目标在于驱动多个智能体在满足一定空间约束的条件下，对一个或多个目标形成稳定、均匀的包围结构，从而实现协同监测、限制或引导目标运动。因此，如何在复杂动力学与环境约束条件下，实现多智能体对多目标的稳定合围，一直是该领域的重要研究方向。

在实际应用中，多智能体系统通常具有二阶甚至更高阶的非线性动力学特性，同时不可避免地受到输入饱和、状态约束及通信受限等因素的影响，这些因素显著增加了合围控制问题的复杂性。尤其在多目标场景下，合围中心信息往往难以直接获取，且智能体之间的通信拓扑可能是不连通或时变的，使得传统依赖全局信息或集中式结构的控制方法难以适用。现有研究表明，忽略系统非线性和约束条件，往往会导致合围结构不均匀、系统稳定性下降，甚至引发控制失效等问题。

针对合围控制问题，已有方法大多建立在精确系统模型和完整状态信息可获取的假设之上，且主要集中于一阶或线性系统。然而，在实际工程系统中，智能体动力学模型往往存在不确定性，且难以获得高阶状态的精确测量，从而限制了上述方法的鲁棒性和适用范围。另一方面，尽管部分基于优化或学习的方法能够在一定程度上处理系统不确定性，但在面对非线性耦合动力学和多重约束时，其稳定性分析和实时实现仍然具有较大挑战。

基于上述情况，在系统动力学非线性显著、约束条件复杂且多目标合围的情况下，如何在有限输出信息的前提下，实现多智能体系统对多运动目标的均匀合围，仍然是一个亟待解决的关键问题。本文针对二阶非线性多智能体系统，研究多目标约束合围控制问题，提出了一种基于自适应神经动力学优化的合围控制方法。该方法在输出反馈框架下引入自适应学习机制，有效应对系统不确定性与非线性约束，为复杂环境中的多目标合围提供了一种具有理论意义和工程潜力的解决方案。

本文提出了一种基于自适应神经动力学优化的二阶非线性多智能体系统多目标约束合围控制方法，其整体框架如图1所示。该方法在分布式结构下，削弱了对精确系统模型和速度信息的依赖，通过引入自适应学习与神经动力学优化机制，实现了在有输入约束和外部扰动情况下的合围控制。

图1 自适应神经动力学优化控制器设计思路

1）多智能体系统建模：

首先，将多智能体系统建模为由跟随者–目标网络构成的系统结构，采用二阶非线性动力学描述跟随者的运动行为，而目标以给定速度运动。通过引入有向通信拓扑及其拉普拉斯矩阵将多目标合围问题转化为分布式协同控制问题。

2）目标中心分布式观测器设计：

在通信拓扑假设下，针对部分跟随者无法直接获取目标信息的问题，设计了一种分布式观测器，用于在线估计多目标几何中心及其速度。该观测器仅依赖目标位置信息和邻域通信，实现了目标中心状态的渐近一致估计。

3）基于自适应学习的输出反馈合围控制器设计：

在仅利用位置信息的条件下，针对跟随者动力学中的未知非线性项和外部扰动，引入径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Network, RBFNN）对未知非线性进行在线逼近，并结合自适应律（Adaptive Laws）实现参数更新。进一步构建输出反馈控制器（Output Feedback Controller），实现等距合围并保证闭环系统稳定性。

4）输入约束下的神经动力学优化与稳定性分析：

考虑实际系统中控制输入受限的问题，引入神经动力学优化方法（Neural Dynamics Optimization），将输入约束转化为在线优化问题，并利用递归神经网络实现实时求解。在此基础上，通过李雅普诺夫分析证明闭环系统的输入到状态稳定性（Input-to-State Stability, ISS）。

将所提出的基于自适应神经动力学优化的输出反馈合围控制方法应用于二阶非线性多智能体系统的多目标约束合围任务的数值仿真实验中。如图2所示，考虑由7个跟随者和3个运动目标构成的目标–跟随者多智能体系统，在通信拓扑不连通的条件下，通过分布式观测器在线估计多目标的几何中心状态，并结合自适应神经网络实现未知非线性项的在线补偿。仿真结果如图3-图5所示，所有跟随者均能从不同初始位置出发，逐渐形成对多目标的均匀稳定合围结构，且相关状态估计误差、合围误差及非线性逼近误差均收敛至零，从而验证了所提出合围控制方法在非线性与约束条件下的有效性和可实现性。

图 2 多目标与个体联通的拓扑图

图 3 7个机器人从初始位置移动到最终的等距合围队形。黑色矩形表示跟随机器人，轨迹为实线；红色圆圈表示目标，轨迹为虚线

图 4 分布式估计器的估计位置误差和速度误差的变化过程

图 5 输出反馈控制器下的非线性项估计误差的演化过程

结论

在多无人系统走向规模化协同与复杂任务执行的时代，如何在动力学非线性显著、通信受限且约束条件普遍存在的情况下，实现稳定可靠的群体协同，是多智能体控制领域面临的核心挑战之一。尤其在多目标合围任务中，目标状态信息往往难以完整获取，而系统模型不确定性与输入约束的叠加，使得传统依赖精确模型与全状态反馈的控制方法难以直接适用。

本研究通过引入自适应学习机制，对系统中的未知非线性项进行在线逼近，并结合神经动力学优化处理输入约束问题，使控制系统具备对模型不确定性和约束影响的自适应调节能力。即便在通信拓扑不连通、目标持续运动的复杂场景下，所提出的方法仍能够实现多智能体对多目标的稳定等距合围。

引用信息：Bin-Bin Hu and Hai-Tao Zhang. (2025). Constrained Fencing Control of Networked Second-Order Nonlinear Agents for Multiple Targets via Adaptive Neurodynamic Optimization. Unmanned Systems, 13(6), 1559-1568.

DOI号：10.1142/S2301385025410080