福州大学联合代尔夫特理工大学 | 多无人机刚性编队的预设时间零空间行为控制

编者按：在每期期刊中，编委从所有论文中精选出少量高质量论文作为“编辑精选”（Editor's Highlights）。本期的“编辑精选”是《Predefined-Time Null-Space Behavioral Control for Multi-UAVs Rigid Formation Control 》（多无人机刚性编队的预设时间零空间行为控制），由福州大学电气工程与自动化学院的黄捷、李俊杰、张祯毅、赵婷婷与代尔夫特理工大学电气工程、数学与计算机科学学院的Simcha Vos 共同撰写。该研究将四旋翼无人机的运动学纳入零空间行为控制的任务设计，以相对距离与相对角度共同定义刚性编队，并引入时基生成器实现预设时间内的平滑收敛。仿真与四机实飞实验表明，机群可在预设的5秒内完成编队成形，初始控制输入相比对照算法降低至少60%。

研究背景

多架无人机协同执行搬运、测绘、巡检、围捕或灯光表演等任务时，编队并非简单的队形排列，而是要求各无人机保持严格的相对距离与相对角度，使机群像刚体一样整体运动。与此同时，机群还需规避环境障碍物，并避免成员之间发生碰撞。对实际系统而言，编队收敛速度与控制输入约束同样决定了方法能否落地应用。

零空间行为控制的核心思想是为多个任务设定优先级：高优先级任务优先执行，低优先级任务仅在零空间中执行，从而不干扰高优先级任务。这一特性非常适合处理编队保持与紧急避障之间的任务冲突，但传统零空间行为控制框架大多基于单积分器模型，难以直接满足四旋翼无人机在位置、姿态和速度方面的运动约束。另一方面，有限时间控制与固定时间控制虽能加快收敛速度，但往往存在收敛时间依赖初始状态、难以预先指定，初始控制输入过大等问题。

基于上述分析，本研究聚焦于一个更具工程意义的问题：能否让无人机群在预先指定的时间内形成刚性编队，在遇到碰撞风险时自动将避碰与避障任务置于最高优先级，同时将控制输入限制在实际可接受的范围内。

解决方法

1）将真实无人机运动学纳入任务设计

首先，将四旋翼无人机位置环与姿态环的运动学模型纳入零空间行为控制的任务设计，使规划层生成的速度指令严格满足无人机自身的运动学约束，弥补了传统方法仅基于单积分器模型的不足，从而为每架无人机生成可实际跟踪的参考轨迹与速度指令。

2）用零空间投影化解任务冲突

控制算法将避碰与避障任务设为最高优先级，将刚性编队与队形移动任务置于较低优先级。当无人机远离障碍物时，控制器专注于编队形成与保持；一旦与障碍物的距离逼近安全阈值，避障任务自动获得最高优先级，编队任务则仅在零空间中保留不干扰避障的部分。这一机制使任务优先级随环境风险实时调整，而非在离线规划阶段一次性确定。

3）以距离和角度共同定义刚性编队

为保证队形刚性，编队任务不仅约束相邻无人机之间的距离，还约束它们在水平面与垂直面上的相对角度。相比仅保持距离，这种任务描述能够更完整地锁定成员之间的相对位置关系，使机群在整体运动过程中不易发生队形畸变。

4）借助时基生成器实现平滑的预设时间收敛

论文进一步将时基生成器分别引入任务规划、领航机状态估计与速度跟踪控制三个层次。如图1所示，算法根据安全距离在编队与避障任务之间动态调整优先级；设计者只需预先指定任务收敛时间，时基生成器便通过时变增益使任务误差在设定时间内收敛至指定邻域。与基于分数幂的传统预设时间控制相比，时基生成器的增益在初始时刻变化更加平滑，从而显著抑制了初始控制输入过大的问题。

图1 时基生成器控制算法流程

仿真验证

第一组仿真中，系统由5架无人机和2个障碍物构成，安全距离设为1.5米。图2给出了5架无人机在存在障碍物时的三维轨迹。结果表明，无论路径附近是否存在障碍物，无人机均能在预设的5秒内达到期望的相对距离与相对角度，形成固定队形并沿期望轨迹稳定飞行；接近障碍物时，机群在保证安全的前提下完成避障绕行，并最终抵达目标位置。

图2 5架无人机在存在障碍物时的三维轨迹

控制输入对比进一步体现了该方法的工程价值。所提算法的初始控制输入力约为300N，而两种对比的预设时间控制方法分别约为4000N和1500N；相比不含基于时间的生成器的对照算法，初始控制输入降低至少60%。在规模扩大至20架无人机的第二组仿真中，图3给出了各无人机的三维编队与避障轨迹，各无人机机仍能同时完成编队、避障与轨迹跟踪，控制输入保持在500N以下，相比对比方法初始输入降低约66%。

图3 20架无人机的三维编队与避障轨迹

这种可扩展性源于分布式设计：每架无人机的规划与控制仅需利用自身、父节点及领航机的状态信息，通信拓扑只需保证从父节点到领航机之间存在有效路径。复杂度分析表明，单纯增加无人机数量，既不会扩大单机算法中雅可比矩阵等核心矩阵的运算规模，也不会改变满足条件所需的最小生成树拓扑结构。

实验验证

论文进一步用4架四旋翼无人机开展了实验验证，实验平台如图4所示，由无人机决策子系统、RTK-GPS定位子系统与无线通信子系统组成。其中，RTK基站与计算机协同提供高精度位姿信息，各无人机通过通信网络获取相邻无人机的状态；控制算法采用C++实现并集成于基于STM32的飞控系统中，实时解算飞行轨迹，如图5。

图4 RTK-GPS 与无线通信实验平台

图5 4架无人机实验轨迹

图6 (a)-(d) 第0秒、2秒、23秒、50秒时刻的编队照片

实验记录选取了0秒、2秒、23秒和50秒四个关键时刻，如图6：无人机从地面起飞，飞抵算法起始点，随后形成预期的刚性队形并沿规划轨迹飞行，最终抵达目标位置。尽管环境风扰与定位误差使飞行轨迹产生一定波动，四架无人机仍保持了清晰可辨的队形结构。这表明所提方法不仅在仿真中有效，也已在真实实验中得到验证。

结论

该方法将三类原本相互制约的控制要求纳入统一框架：刚性编队约束用于保证编队成形，零空间任务优先级机制用于保障飞行安全，预设时间控制与时基生成器则用于实现按时且平滑的收敛。其意义不仅在于提升编队收敛速度，更在于将收敛时间、任务冲突与控制输入约束同时纳入可设计、可验证的框架。该方法可为多无人机协同搬运、联合编队巡检、协同围捕与无人机灯光表演等应用场景提供技术参考。

引用信息：Jie Huang, Junjie Li, Zhengyi Zhang, Tingting Zhao and Simcha Vos. (2026). Predefined-Time Null-Space Behavioral Control for Multi-UAVs Rigid Formation Control. Unmanned Systems, 14(4), 973-993.

DOI号：10.1142/S2301385026500536